В монографии рассматриваются математические основы теории поля, под которой имеются в виду классическая и релятивистская электродинамика и теория гравитационного поля. Большое внимание уделено современному математическому аппарату, используемого в теории поля, в частности ковариантному интегрированию. В качестве основного объекта теории поля рассматривается четырехмерное пространство-время. Проанализированы различия в структуре пространства-времени в нерелятивистской и релятивистской теориях и следствия этих различий при описании электромагнитного поля. Ковариантная формулировка всех соотношений электродинамики позволяет использовать их не только для традиционно рассматриваемого плоского пространства-времени, но и в общем случае. Основные уравнения теории выводятся из принципа наименьшего действия. Рассмотрены законы сохранения энергии-импульса в ковариантной форме. Монография может быть полезна физикам-теоретикам, математикам, а также студентам и аспирантам, изучающим...
V monografii rassmatrivajutsja matematicheskie osnovy teorii polja, pod kotoroj imejutsja v vidu klassicheskaja i reljativistskaja elektrodinamika i teorija gravitatsionnogo polja. Bolshoe vnimanie udeleno sovremennomu matematicheskomu apparatu, ispolzuemogo v teorii polja, v chastnosti kovariantnomu integrirovaniju. V kachestve osnovnogo obekta teorii polja rassmatrivaetsja chetyrekhmernoe prostranstvo-vremja. Proanalizirovany razlichija v strukture prostranstva-vremeni v nereljativistskoj i reljativistskoj teorijakh i sledstvija etikh razlichij pri opisanii elektromagnitnogo polja. Kovariantnaja formulirovka vsekh sootnoshenij elektrodinamiki pozvoljaet ispolzovat ikh ne tolko dlja traditsionno rassmatrivaemogo ploskogo prostranstva-vremeni, no i v obschem sluchae. Osnovnye uravnenija teorii vyvodjatsja iz printsipa naimenshego dejstvija. Rassmotreny zakony sokhranenija energii-impulsa v kovariantnoj forme. Monografija mozhet byt polezna fizikam-teoretikam, matematikam, a takzhe studentam i aspirantam, izuchajuschim...
