В предлагаемой классической работе выдающийся норвежский математик Софус Ли систематизировал свои обширные исследования в области непрерывных групп преобразований, проводимых им с 1873 года. Монография, написанная при содействии немецкого математика Фридриха Энгеля, позволяет ознакомиться со всеми основными направлениями научного творчества С.Ли: непрерывными группами и их приложениями, контактными преобразованиями, дифференциальными уравнениями, а также его малоизвестными геометрическими исследованиями. Созданная С.Ли теория непрерывных групп, ныне называемая теорией групп Ли, оказала глубокое влияние на развитие оснований геометрии, топологии, теоретической физики.
V predlagaemoj klassicheskoj rabote vydajuschijsja norvezhskij matematik Sofus Li sistematiziroval svoi obshirnye issledovanija v oblasti nepreryvnykh grupp preobrazovanij, provodimykh im s 1873 goda. Monografija, napisannaja pri sodejstvii nemetskogo matematika Fridrikha Engelja, pozvoljaet oznakomitsja so vsemi osnovnymi napravlenijami nauchnogo tvorchestva S.Li: nepreryvnymi gruppami i ikh prilozhenijami, kontaktnymi preobrazovanijami, differentsialnymi uravnenijami, a takzhe ego maloizvestnymi geometricheskimi issledovanijami. Sozdannaja S.Li teorija nepreryvnykh grupp, nyne nazyvaemaja teoriej grupp Li, okazala glubokoe vlijanie na razvitie osnovanij geometrii, topologii, teoreticheskoj fiziki.
