В книге рассматриваются основные проблемы приближенного решения задач конвекции-диффузии численными методами. Дискретные модели получены на основе конечно-разностных и конечно-элементных аппроксимаций. Строятся монотонные разностные схемы для задач с дивергентным и недивергентным конвективным переносом. Для приближенного решения сеточных несамосопряженных эллиптических задач используются итерационные методы. На основе общей теории устойчивости (корректности) операторно-разностных схем исследуются нестационарные задачи конвекции-диффузии. Обсуждаются также возможности применения аддитивных разностных схем с расщеплением по пространственным переменным. Книга рассчитана на специалистов по вычислительным методам математической физики, математическому моделированию в механике сплошных сред. Материал доступен студентам старших курсов технических вузов.
V knige rassmatrivajutsja osnovnye problemy priblizhennogo reshenija zadach konvektsii-diffuzii chislennymi metodami. Diskretnye modeli polucheny na osnove konechno-raznostnykh i konechno-elementnykh approksimatsij. Strojatsja monotonnye raznostnye skhemy dlja zadach s divergentnym i nedivergentnym konvektivnym perenosom. Dlja priblizhennogo reshenija setochnykh nesamosoprjazhennykh ellipticheskikh zadach ispolzujutsja iteratsionnye metody. Na osnove obschej teorii ustojchivosti (korrektnosti) operatorno-raznostnykh skhem issledujutsja nestatsionarnye zadachi konvektsii-diffuzii. Obsuzhdajutsja takzhe vozmozhnosti primenenija additivnykh raznostnykh skhem s rasschepleniem po prostranstvennym peremennym. Kniga rasschitana na spetsialistov po vychislitelnym metodam matematicheskoj fiziki, matematicheskomu modelirovaniju v mekhanike sploshnykh sred. Material dostupen studentam starshikh kursov tekhnicheskikh vuzov.
