В книге с единых позиций рассматриваются задачи математической физики традиционно считающиеся далекими друг от друга: механика на нелинейных конфигурационных пространствах (в частности, со связями, с разрывными и случайными силами и др.), некоторые задачи квантовой и статистической физики, гидродинамики и др. Объединяющей идеей является задание уравнения движения в виде геометрически инвариантной формы второго закона Ньютона или его прямых аналогов - стохастических, многозначных, бесконечномерных и так далее. На этой основе удается разработать некоторые единые подходы, модификация которых в каждом конкретном случае позволяет разработать схожие методы исследования. Книга содержит большой предварительный материал из глобального и стохастического анализа, многозначного анализа, анализа на группах диффеоморфизмов и других, что делает ее доступной для широкого круга исследователей. Книга предназначена для научных работников, преподавателей вузов, аспирантов и студентов...
V knige s edinykh pozitsij rassmatrivajutsja zadachi matematicheskoj fiziki traditsionno schitajuschiesja dalekimi drug ot druga: mekhanika na nelinejnykh konfiguratsionnykh prostranstvakh (v chastnosti, so svjazjami, s razryvnymi i sluchajnymi silami i dr.), nekotorye zadachi kvantovoj i statisticheskoj fiziki, gidrodinamiki i dr. Obedinjajuschej ideej javljaetsja zadanie uravnenija dvizhenija v vide geometricheski invariantnoj formy vtorogo zakona Njutona ili ego prjamykh analogov - stokhasticheskikh, mnogoznachnykh, beskonechnomernykh i tak dalee. Na etoj osnove udaetsja razrabotat nekotorye edinye podkhody, modifikatsija kotorykh v kazhdom konkretnom sluchae pozvoljaet razrabotat skhozhie metody issledovanija. Kniga soderzhit bolshoj predvaritelnyj material iz globalnogo i stokhasticheskogo analiza, mnogoznachnogo analiza, analiza na gruppakh diffeomorfizmov i drugikh, chto delaet ee dostupnoj dlja shirokogo kruga issledovatelej. Kniga prednaznachena dlja nauchnykh rabotnikov, prepodavatelej vuzov, aspirantov i studentov...
